Matematica discreta Esempi

$f (x) = - 4 x^{2} + 4 x + 8$

Passaggio 1

Imposta $- 4 x^{2} + 4 x + 8$ uguale a $0$ .

$- 4 x^{2} + 4 x + 8 = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.1

Scomponi il primo membro dell'equazione.

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $- 4$ da $- 4 x^{2} + 4 x + 8$ .

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Passaggio 2.1.1.1

Scomponi $- 4$ da $- 4 x^{2}$ .

$- 4 x^{2} + 4 x + 8 = 0$

Passaggio 2.1.1.2

Scomponi $- 4$ da $4 x$ .

$- 4 x^{2} - 4 (- x) + 8 = 0$

Passaggio 2.1.1.3

Scomponi $- 4$ da $8$ .

$- 4 x^{2} - 4 (- x) - 4 \cdot - 2 = 0$

Passaggio 2.1.1.4

Scomponi $- 4$ da $- 4 (x^{2}) - 4 (- x)$ .

$- 4 (x^{2} - x) - 4 \cdot - 2 = 0$

Passaggio 2.1.1.5

Scomponi $- 4$ da $- 4 (x^{2} - x) - 4 (- 2)$ .

$- 4 (x^{2} - x - 2) = 0$

Passaggio 2.1.2

Scomponi.

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Passaggio 2.1.2.1

Scomponi $x^{2} - x - 2$ usando il metodo AC.

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Passaggio 2.1.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 2$ e la cui somma è $- 1$ .

$- 2, 1$

Passaggio 2.1.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata usando questi interi.

$- 4 ((x - 2) (x + 1)) = 0$

Passaggio 2.1.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- 4 (x - 2) (x + 1) = 0$

Passaggio 2.2

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

$x + 1 = 0$

Passaggio 2.3

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.3.1

Imposta $x - 2$ uguale a $0$ .

$x - 2 = 0$

Passaggio 2.3.2

Somma $2$ a entrambi i lati dell'equazione.

$x = 2$

Passaggio 2.4

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ e risolvi per $x$ .

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Passaggio 2.4.1

Imposta $x + 1$ uguale a $0$ .

$x + 1 = 0$

Passaggio 2.4.2

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$x = - 1$

Passaggio 2.5

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $- 4 (x - 2) (x + 1) = 0$ vera.

$x = 2, - 1$

Passaggio 3